Metode Bisection

Pengertian

Metode bisection atau metode bagi dua membagi interval ( antara x₁ dan x₂  pada suatu fungsi f(x) )  dimana diperkirakan terdapat sebuah akar, menjadi 2 subinterval yang sama besar. Akar tersebut dicari dalam salah satu subinterval dan interval tidak boleh terlalu lebar.

 

Alogaritma

Langkah 1 :

Pilih taksiran nilai a sebagai batas bawah interval dan taksiran nilai b sebagai batas atas interval. Jika terpenuhi kondisi :

• f(a) x f(b) < 0  ; maka ada akar dalam interval, selanjutnya ke langkah 2.
• f(a) x f(b) > 0  ; maka tidak ada akar dalam interval. Geser posisi interval. 
• f(a) x f(b) = 0  ; maka a  dan b, salah satu merupakan akar.

Langkah 2 :

Taksiran akar yang pertama c  dimana, c = (a + b )/2

Langkah 3 :

Evaluasi keberadaan akar, apakah dalam subinterval pertama (antara a dan c ) atau dalam subinterval kedua (antara c dan b). Jika diperoleh :

• f(a) x f(c) < 0  ; akar berada dalam subinterval pertama, maka b = c. selanjutnya ke langkah 4.
• f(a) x  f(c) > 0  ; akar berada dalam subinterval ke dua, maka a = c. Selanjutnya ke langkah 4. 
• f(a) x  f(c) = 0  ; c adalah  akar.

Langkah 4 :

Kembali ke langkah 2 dan proses hingga langkah 3.